Um triângulo tem os lados A, B e C. O ângulo entre os lados A e B é (7pi) / 12. Se o lado C tem um comprimento de 16 e o ângulo entre os lados B e C é pi / 12, qual é o comprimento do lado A?

Responda:

# a = 4.28699 # unidades

Explicação:

Primeiro de tudo, deixe-me denotar os lados com letras minúsculas a, b e c

Deixe-me nomear o ângulo entre os lados "a" e "b" por # / _ C #, ângulo entre os lados "b" e "c" #/_ UMA# e ângulo entre os lados "c" e "a" por # / _ B #.

Nota: - o sinal #/_# é lido como "ângulo".

Nós somos dados com # / _ C # e #/_UMA#.

É dado esse lado # c = 16. #

Usando a Lei dos Sines

# (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c #

# indica Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 #

#implica 0,2588 / a = 0,9659 / 16 #

#implica 0.2588 / a = 0,06036875 #

#implies a = 0,2588 / 0,06036875 = 4,28699 implica um = 4,28699 # unidades

Portanto, lado # a = 4.28699 # unidades

Um triângulo tem os lados A, B e C. O ângulo entre os lados A e B é (5pi) / 6 e o ângulo entre os lados B e C é pi / 12. Se o lado B tiver um comprimento de 1, qual é a área do triângulo?

Soma de ângulos dá um triângulo isósceles. Metade do lado de entrada é calculado a partir de cos e a altura do pecado. Área é encontrada como a de um quadrado (dois triângulos). Área = 1/4 A soma de todos os triângulos em graus é de 180 ^ o em graus ou π em radianos. Portanto: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Percebemos que os ângulos a = b. Isso significa que o triângulo é isósceles, o que leva a B = A = 1. A imagem a seguir mostra como a altura oposta de c pode ser calculad

Um triângulo tem lados A, B e C. O ângulo entre os lados A e B é pi / 6 e o ângulo entre os lados B e C é pi / 12. Se o lado B tiver um comprimento de 3, qual é a área do triângulo?

Área = 0,8235 unidades quadradas. Primeiro de tudo, deixe-me denotar os lados com letras minúsculas a, b e c. Deixe-me nomear o ângulo entre os lados aeb por / _C, o ângulo entre os lados b e c por / _A e o ângulo entre os lados c e a por / _B. Nota: - o sinal / _ é lido como "ângulo" . Nós recebemos com / _C e / _A. Podemos calcular / _B usando o fato de que a soma dos anjos interiores de qualquer triângulos é pi radiana. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implica / _B = pi (pi / 6 + pi / 12) = pi (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3

Um triângulo tem os lados A, B e C. O ângulo entre os lados A e B é pi / 3. Se o lado C tiver um comprimento de 12 e o ângulo entre os lados B e C for pi / 12, qual é o comprimento do lado A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Supondo que os ângulos opostos aos lados A, B e C sejam / _A, / _B e / _C, respectivamente. Então / _C = pi / 3 e / _A = pi / 12 Usando Regra Senoidal (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C temos, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) ou, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) ou, A ~~ 3.586