Qual é o domínio e o intervalo de y = 1 / (x ^ 2-25)?

Responda:

O domínio de # y # é # x em RR - {- 5,5} #.

O alcance é #y em -1/25, 0) uu (0, + oo) #

Explicação:

Como você não pode dividir por #0#, o denominador é #!=0#

Assim sendo, # x ^ 2-25! = 0 #, #=># #x! = - 5 # e #x! = 5 #

O domínio de # y # é #x em RR - {- 5,5} #

Para calcular o intervalo, proceda da seguinte forma

# y = 1 / (x ^ 2-25) #

#y (x ^ 2-25) = 1 #

# yx ^ 2-1-25y = 0 #

# x ^ 2 = (1 + 25y) / y #

# x = sqrt ((1 + 25y) / y) #

Assim sendo, #y! = 0 #

e

# 1 + 25y> = 0 #

#y> = - 1/25 #

O alcance é #y em -1/25, 0) uu (0, + oo) #

gráfico {1 / (x ^ 2-25) -6.24, 6.244, -3.12, 3.12}