Deixe os inteiros serem
#x (x + 3) = 70 #
# x ^ 2 + 3x = 70 #
# x ^ 2 + 3x - 70 = 0 #
Resolva usando a fórmula quadrática.
#x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) #
#x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 #
#x = (-3 + - 17) / 2 #
#x = -10 ou 7 #
Não é especificado se são números inteiros positivos, então teremos duas soluções possíveis.
Espero que isso ajude!
O dígito das unidades do número inteiro de dois dígitos é 3 a mais que o dígito das dezenas. A proporção do produto dos dígitos para o inteiro é 1/2. Como você encontra esse inteiro?
36 Suponha que o dígito das dezenas seja t. Então o dígito das unidades é t + 3 O produto dos dígitos é t (t + 3) = t ^ 2 + 3t O inteiro em si é 10t + (t + 3) = 11t + 3 Pelo que nos dizem: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) Então: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Então: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) Ou seja: t = 3 " "ou" "t = -1/2 Como t é suposto ser um número inteiro positivo menor que 10, a única solução válida tem t = 3. Então o inteiro em si é: 36
Um inteiro é 15 mais que 3/4 de outro inteiro. A soma dos inteiros é maior que 49. Como você encontra os menores valores para esses dois inteiros?
Os 2 inteiros são 20 e 30. Seja x um inteiro Então 3 / 4x + 15 é o segundo inteiro Já que a soma dos inteiros é maior que 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34 x 4/7 x> 19 3/7 Portanto, o menor inteiro é 20 e o segundo inteiro é 20 x 3/4 + 15 = 15 + 15 = 30.
Um inteiro é nove mais que duas vezes outro inteiro. Se o produto dos inteiros é 18, como você encontra os dois inteiros?
Soluções inteiros: cor (azul) (- 3, -6) Deixe os inteiros serem representados por a e b. Somos informados: [1] cor (branco) ("XXX") a = 2b + 9 (Um inteiro é nove mais que duas vezes o outro inteiro) e [2] cor (branco) ("XXX") a xx b = 18 (O produto dos inteiros é 18) Baseado em [1], sabemos que podemos substituir (2b + 9) por a em [2]; dando [3] cor (branco) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Simplificando com o objetivo de escrever isso como uma forma padrão quadrática: [5] cor (branco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] cor (branco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18