Qual é o perímetro de um triângulo com cantos em (9, 2), (2, 3) e (4, 1)?

Responda:

# sqrt50 + sqrt8 + sqrt #

Explicação:

Sabemos que a distância entre dois pontos P (x1, y1) e Q (x2, y2) é dada por PQ = #sqrt (x2-x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2 #

Primeiro temos que calcular a distância entre (9,2) (2,3); (2,3) (4,1) e (4,1) (9,2) para obter o comprimento dos lados dos triângulos.

Assim, os comprimentos serão #sqrt (2-9) ^ 2 + (3-2) ^ 2 = sqrt (- 7) ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt (49 + 1) = sqrt50 #

#sqrt (4-2) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = sqrt (2) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = sqrt 4 + 4 = sqrt8 #

e

# sqrt (9-4) ^ 2 + (2-1) ^ 2 = sqrt 5 ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt26 #

Agora o perímetro do triângulo é # sqrt50 + sqrt8 + sqrt #