Qual é a equação da parábola com foco (0,1 / 8) e vértice na origem?

Responda:

#y = 2x ^ 2 #

Explicação:

Por favor, observe que o vértice, #(0,0)#e o foco #(0,1/8)#são separados por uma distância vertical de #1/8# na direção positiva; isso significa que a parábola se abre para cima. A forma do vértice da equação de uma parábola que se abre para cima é:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Onde # (h, k) # é o vértice.

Substitua o vértice, #(0,0)#, na equação 1:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 #

Simplificar:

#y = ax ^ 2 "1.1" #

Uma característica do coeficiente #uma# é:

#a = 1 / (4f) "2" #

Onde # f # é a distância assinada do vértice ao foco.

Substituto #f = 1/8 # na equação 2:

#a = 1 / (4 (1/8) #

#a = 2 "2.1" #

Substitua a equação 2.1 na equação 1.1:

#y = 2x ^ 2 #