Qual equação é a equação de uma linha que passa por (-10.3) e é perpendicular a y = 5x-7?

Responda:

# y = -1 / 5 x + 1 #

Explicação:

Eu suponho que há um erro de digitação e o problema deve ser:

escreva a equação de uma linha que passa por #(-10,3)# e é perpendicular a # y = 5x-7 #.

A linha # y = 5x-7 # está em forma de interseção de inclinação # y = mx + b # Onde # m # é a inclinação. A inclinação dessa linha é assim # m = 5 #.

Linhas perpendiculares têm declives que são recíprocos negativos. Em outras palavras, pegue o recíproco da inclinação e mude o sinal.

O recíproco negativo de #5# é #-1/5#.

Para encontrar a equação de uma linha que passa por # (cor (vermelho) (- 10), cor (vermelho) 3) # e com uma inclinação de #color (azul) m = cor (azul) (- 1/5) #, use a fórmula de declive de pontos:

#y-cor (vermelho) (y_1) = cor (azul) m (x-cor (vermelho) (x_1)) # Onde # (cor (vermelho) (x_1), cor (vermelho) (y_1)) # é um ponto e #color (azul) m # é a inclinação.

#y-cor (vermelho) (3) = cor (azul) (- 1/5) (x-cor (vermelho) (- 10)) #

# y-3 = -1 / 5 (x + 10) cor (branco) (aaa) # Equação em forma de declive de pontos

Para colocar a equação em forma de interseção de declive, distribua o #-1/5#.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

Adicione 3 a ambos os lados.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

#color (branco) a + 3 cores (branco) (aaaaaaaa) + 3 #

# y = -1 / 5 x + 1 #

A equação de uma linha é 2x + 3y - 7 = 0, encontre: - (1) declive da linha (2) a equação de uma linha perpendicular à linha dada e passando pela interseção da linha x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 cor (branco) ("ddd") -> cor (branco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primeira parte em muitos detalhes demonstrando como os primeiros princípios funcionam. Uma vez usado para estes e usando atalhos, você usará muito menos linhas. cor (azul) ("Determinar a intercepção das equações iniciais") x-y + 2 = 0 "" ....... Equação (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equação ( 2) Subtraia x de ambos os lados da Eqn (1) dando -y + 2 = -x Multiplique ambos os lados por (-1) + y-2 = + x "" ........... Equação (1_a

A equação da linha QR é y = - 1/2 x + 1. Como você escreve uma equação de uma linha perpendicular à linha QR na forma inclinação-interceptação que contém o ponto (5, 6)?

Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, precisamos encontrar a inclinação do para os dois pontos no problema. A linha QR está em forma de interseção de inclinação. A forma inclinação-intercepção de uma equação linear é: y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) Onde cor (vermelho) (m) é a inclinação e cor (azul) (b) é a valor de interceptação de y. y = cor (vermelho) (- 1/2) x + cor (azul) (1) Portanto, a inclinação do QR é: cor (vermelho) (m = -1/2) Em seguida, vamos chamar a inclinaç

Prove que dada uma linha e ponto não nessa linha, há exatamente uma linha que passa por esse ponto perpendicular através dessa linha? Você pode fazer isso matematicamente ou através da construção (os gregos antigos fizeram)?

Ver abaixo. Vamos supor que a linha dada é AB, e o ponto é P, que não está em AB. Agora, vamos supor que desenhamos um PO perpendicular em AB. Temos que provar que, este PO é a única linha que passa por P que é perpendicular a AB. Agora, vamos usar uma construção. Vamos construir outro PC perpendicular em AB a partir do ponto P. Agora a prova. Temos, OP perpendicular AB [eu não posso usar o sinal perpendicular, como annyoing] E, também, PC perpendicular AB. Então, OP || PC. [Ambos são perpendiculares na mesma linha.] Agora, ambos OP e PC possuem ponto P em co