Uma mesa retangular é seis vezes maior do que larga. Se a área é de 150 pés ^ 2, qual é o comprimento e a largura da mesa?

Uma mesa retangular é seis vezes maior do que larga. Se a área é de 150 pés ^ 2, qual é o comprimento e a largura da mesa?
Anonim

Responda:

A mesa é #5# pés de largura e #30# pés longos.

Explicação:

Vamos chamar a largura da mesa # x #. Então sabemos que o comprimento é seis vezes a largura, então é # 6 * x = 6x #.

Sabemos que a área de um retângulo é largura vezes a altura, então a área da tabela expressa em # x # será:

# A = x * 6x = 6x ^ 2 #

Nós também sabíamos que a área era #150# pés quadrados, para que possamos definir # 6x ^ 2 # igual a #150# e resolver a equação para obter # x #:

# 6x ^ 2 = 150 #

# (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 #

# x ^ 2 = 25 #

#x = + - sqrt25 = + - 5 #

Como comprimentos não podem ser negativos, descartamos a solução negativa, nos dando que a largura é igual a #5# pés. Nós sabíamos que o comprimento era seis vezes maior, então apenas multiplicamos #5# por #6# para conseguir que o comprimento seja #30# pés.