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Explicação:
Como um resultado,
É um número irracional que, ao ser quadrado (multiplicado por si mesmo), lhe dá
Como é irracional, sua representação decimal não termina nem recorre.
Tem uma expansão contínua da fração que repete, a saber:
#sqrt (337) = 18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11,1,3,1,2,36) #
#=18+1/(2+1/(1+1/(3+1/(1+1/(11+1/(2+1/(4+1/(1+…))))))))#
Construir aproximações racionais para
Por exemplo:
#sqrt (337) ~~ 18; 2,1,3,1 = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1/1))) = 257/14 ~~ 18.357 #
Qual é a raiz quadrada de um número? + Exemplo
Sqrt (64) = + - 8 Uma raiz quadrada é um valor que, quando multiplicado por si, dá outro número. Exemplo 2xx2 = 4, então a raiz quadrada de 4 é 2. No entanto, é uma coisa que você deve estar ciente. Ao multiplicar ou dividir, se os sinais forem iguais, a resposta é positiva. Então (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Então a raiz quadrada de 4 é + -2 Se você usa a resposta positiva como raiz quadrada, isso é chamado de 'raiz quadrada principal'. Então, precisamos de um número que, quando multiplicado por si, dê 64 como a resposta. Note
Qual é a raiz quadrada de 122? + Exemplo
O sqrt (122) não pode ser simplificado. É um número irracional de pouco mais de 11. sqrt (122) é um número irracional, um pouco maior que 11. A fatoração primária de 122 é: 122 = 2 * 61 Como isso não contém mais do que uma vez, a raiz quadrada de 122 não pode ser simplificado. Porque 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 é da forma n ^ 2 + 1, a expansão contínua da fração de sqrt (122) é particularmente simples: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) Podemos encontrar aproximações
Qual é a raiz quadrada de 145? + Exemplo
145 = 5 * 29 é o produto de dois primos e não tem fatores quadrados, então sqrt (145) não é simplificável. sqrt (145) ~~ 12.0416 é um número irracional cujo quadrado é 145 Você pode encontrar aproximações para sqrt (145) de várias maneiras. Meu favorito atual é usar algo chamado frações contínuas. 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 é da forma n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; bar (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) So sqrt (145) = [12; bar (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+). .))) Podemos obter uma aproximaç