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Explicação:
Você pode encontrar aproximações para
Meu favorito atual é usar algo chamado frações contínuas.
#145 = 144+1 = 12^2 + 1# é da forma# n ^ 2 + 1 #
#sqrt (n ^ 2 + 1) = n; bar (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …)))) #
assim
#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))) #
Podemos obter uma aproximação simplesmente truncando a fração continuada de repetição.
Por exemplo:
#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12,041dot (6) #
Qual é a raiz quadrada de um número? + Exemplo
Sqrt (64) = + - 8 Uma raiz quadrada é um valor que, quando multiplicado por si, dá outro número. Exemplo 2xx2 = 4, então a raiz quadrada de 4 é 2. No entanto, é uma coisa que você deve estar ciente. Ao multiplicar ou dividir, se os sinais forem iguais, a resposta é positiva. Então (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Então a raiz quadrada de 4 é + -2 Se você usa a resposta positiva como raiz quadrada, isso é chamado de 'raiz quadrada principal'. Então, precisamos de um número que, quando multiplicado por si, dê 64 como a resposta. Note
Qual é a raiz quadrada de 122? + Exemplo
O sqrt (122) não pode ser simplificado. É um número irracional de pouco mais de 11. sqrt (122) é um número irracional, um pouco maior que 11. A fatoração primária de 122 é: 122 = 2 * 61 Como isso não contém mais do que uma vez, a raiz quadrada de 122 não pode ser simplificado. Porque 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 é da forma n ^ 2 + 1, a expansão contínua da fração de sqrt (122) é particularmente simples: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) Podemos encontrar aproximações
Qual é a raiz quadrada de 337? + Exemplo
Sqrt (337) ~~ 18.35755975 não é simplificável desde que 337 é primo. 337 é primo - não tem fatores positivos além de 1 e de si mesmo. Como resultado, o sqrt (337) não é simplificável. É um número irracional que ao quadrado (multiplicado por si mesmo) lhe dá 337. Seu valor é aproximadamente 18,35755975. Como é irracional, sua representação decimal não termina nem recorre. Ele tem uma expansão de fração contínua que se repete, a saber: sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 +