Quais são alguns exemplos de funções contínuas?

Responda:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

Explicação:

Uma função é contínua, intuitivamente, se puder ser desenhada (isto é, representada graficamente) sem ter que levantar o lápis (ou caneta) do papel. Ou seja, aproximando-se de qualquer ponto x, no domínio da função da esquerda, ou seja, x# epsilon #, Como #epsilon -> # 0, produz o mesmo valor que se aproxima do mesmo ponto da direita, ou seja, x +# epsilon #, como ε 0. Este é o caso de cada uma das funções listadas.

Não seria o caso da função d (x) definida por: #d (x) = 1 #se x #>=# 0 e #d (x) = -1 #, se x <0. Ou seja, há uma descontinuidade em 0, aproximando-se 0 da esquerda, um tem o valor -1, mas se aproximando da direita, um tem o valor 1.