Quais são os valores possíveis de x se x ^ 3-1 = 0?

Responda:

# x = 1 #.

Explicação:

A equação pode ser reescrita como # x ^ 3 = 1 #. Se estamos usando apenas números reais, temos que #f (x) = x ^ 3 # é uma correspondência um-para-um, ou uma função bijetiva, o que significa que todo número real possível é a imagem de exatamente um número real através de # f #.

Isso significa que #f (x) = c # tem sempre exatamente uma solução, ou seja, a terceira raiz de # c #.

No seu caso particular, a terceira raiz de um ainda é um, então # x ^ 3 = 1 # se e apenas se # x = 1 #.

A razão comum de uma progressão ggeométrica é r o primeiro termo da progressão é (r ^ 2-3r + 2) e a soma do infinito é S Mostre que S = 2-r (eu tenho) Encontre o conjunto de valores possíveis que S pode aguentar?

S = a / {1-r} = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2)} / {1-r} = 2-r Como | r | <1 obtemos 1 <S <3 # Temos S = sum_ {k = 0} ^ {infty} (r ^ 2-3r + 2) r ^ k A soma geral de uma série geométrica infinita é sum_ {k = 0} ^ {infty} ar ^ k = a / {1-r} No nosso caso, S = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2) }} / {1-r} = 2-r Séries geométricas convergem apenas quando | r | <1, então temos 1 <S <3 #

O número de valores integrais possíveis do parâmetro k para o qual a inequação k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) é verdadeira para todos os valores de x satisfazendo x ^ 2 <x + 2 é?

0 x ^ 2 <x + 2 é verdadeiro para x em (-1,2) resolvendo agora para kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 temos k em ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2) mas (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 é ilimitado quando x se aproxima de 0, então a resposta é 0 valores inteiros para k obedecendo as duas condições.

Dois números positivos x, y têm uma soma de 20. Quais são seus valores se um número mais a raiz quadrada do outro for a) tão grande quanto possível, b) tão pequeno quanto possível?

O máximo é 19 + sqrt1 = 20a x = 19, y = 1 Mínimo é 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (arredondado) tox = 1, y = 19 Dado: x + y = 20 Encontre x + sqrty = 20 para max e min valores da soma dos dois. Para obter o número máximo, precisaríamos maximizar o número inteiro e minimizar o número sob a raiz quadrada: Isso significa: x + sqrty = 20 a 19 + sqrt1 = 20 a max [ANS] Para obter o número mínimo, precisaríamos minimize o número inteiro e maximize o número sob a raiz quadrada: Ou seja: x + sqrty = 20a 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (arredondado) [ANS]