O que é x ^ 2-8x-20 = 0 resolvendo completando o quadrado?

Responda:

# x = 10 #

Explicação:

# x ^ 2-8x-20 = 0 #

Adicione 20 a ambos os lados …

# x ^ 2-8x = 20 #

Quando concluído, devemos ter uma função do formulário # (x + a) ^ 2 #. Esta função expandida seria # x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #. E se # 2ax = -8x #, então # a = -4 #, ou seja, nosso prazo será # (x-4) ^ 2 #. Expandido isso nos daria # x ^ 2-8x + 16 #Então, para completar o quadrado, temos que adicionar 16 a ambos os lados …

# x ^ 2-8x + 16 = 20 + 16 #

Agora mude para o nosso # (x + a) ^ 2 # Formato…

# (x-4) ^ 2 = 36 #

Raiz quadrada de ambos os lados:

# x-4 = 6 #

E finalmente adicione 4 a ambos os lados para isolar x.

# x = 10 #

Responda:

# x = 10, qquad qquad x = -2 #

Explicação:

Primeiro, mova o # c # valor para o RHS:

# x ^ 2-8x = 20 #

Adicionar # (frac {b} {2}) ^ 2 # para ambos os lados:

# x ^ 2-8x + (frac {-8} {2}) ^ 2 = 20 + (frac {-8} {2}) ^ 2 #

Simplificando as frações:

# x ^ 2-8x + 16 = 20 + 16 #

Agora que o LHS é um quadrado perfeito, podemos considerá-lo como # (x- frac {b} {2}) ^ 2 #

# (x-4) ^ 2 = 36 #

Tomando a raiz quadrada real (não principal):

# sqrt {(x-4) ^ 2} = sqrt {36} #

Simplificando:

# x-4 = pm 6 #

Isolando para # x #:

# x = pm 6 + 4 #

# quad x = -6 + 4, qquad x = 6 + 4 #

# portanto x = -2, qquad qquad x = 10 #

O comprimento de cada lado do quadrado A é aumentado em 100 por cento para fazer o quadrado B. Em seguida, cada lado do quadrado é aumentado em 50 por cento para fazer o quadrado C. Por que porcentagem é a área do quadrado C maior que a soma das áreas de quadrado A e B?

A área de C é 80% maior que a área de A + área de B Define como uma unidade de medida o comprimento de um lado de A. Área de A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit O comprimento dos lados de B é 100% mais que comprimento dos lados de A rarr Comprimento dos lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades quadradas. O comprimento dos lados de C é 50% maior que o comprimento dos lados de B rr Comprimento dos lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades quadradas Área de C é 9- (1 + 4) = 4 Unidades quadradas maiores que as áreas combinadas de A e B. 4 unidades quadrad

O lado de um quadrado é 4 centímetros mais curto que o lado de um segundo quadrado. Se a soma de suas áreas é de 40 centímetros quadrados, como você encontra o comprimento de um lado do quadrado maior?

O comprimento do lado do quadrado maior é de 6 cms. Seja 'a' o lado do quadrado menor. Então, por condição, 'a + 4' é o lado do quadrado maior. Sabemos que a área de um quadrado é igual ao quadrado do seu lado. Então a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (dado) ou 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 ou a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 ou (a + 6) * ( a-2) = 0 Então ou a = 2 ou a = -6 Comprimento lateral não pode ser negativo. : a = 2 Portanto, o comprimento do lado do quadrado maior é + 4 = 6 [Resposta]

O perímetro do quadrado A é 5 vezes maior que o perímetro do quadrado B. Quantas vezes maior é a área do quadrado A que a área do quadrado B?

Se o comprimento de cada lado de um quadrado é z, então seu perímetro P é dado por: P = 4z. Deixe o comprimento de cada lado do quadrado A ser x e deixe P indicar seu perímetro. . Deixe o comprimento de cada lado do quadrado B ser y e deixe P 'denotar seu perímetro. implica P = 4x e P '= 4y Dado que: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Assim, o comprimento de cada lado do quadrado B é x / 5. Se o comprimento de cada lado de um quadrado é z então seu perímetro A é dado por: A = z ^ 2 Aqui o comprimento do quadrado A é xeo compri