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Explicação:
# "usando o método de" cor (azul) "completando o quadrado" #
# • "certifique-se de que o coeficiente do termo" x ^ 2 "seja 1" #
# • "adicionar / subtrair" (1/2 "coeficiente de x-termo") ^ 2 "a" x ^ 2-2x #
# rArrx ^ 2-2x-15 #
# = x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (vermelho) (+ 1) cor (vermelho) (- 1) -15 #
# = (x-1) ^ 2-16larra = -1, b = -16 #
#color (azul) "Como um cheque para você" #
# (x-1) ^ 2-16 #
# = x ^ 2-2x + 1-16 #
# = x ^ 2-2x-15 #
O 20º termo de uma série aritmética é log20 e o 32º termo é log32. Exatamente um termo na sequência é um número racional. Qual é o número racional?
O décimo termo é log10, que é igual a 1. Se o 20º termo for log 20 e o 32º termo for log32, então o décimo termo é log10. Log10 = 1. 1 é um número racional. Quando um log é escrito sem uma "base" (o subscrito após o log), uma base de 10 está implícita. Isso é conhecido como "log comum". A base de log 10 de 10 é igual a 1, porque 10 a primeira potência é uma. Uma coisa útil para lembrar é "a resposta para um log é o expoente". Um número racional é um número que pode ser expres
O quarto termo de um AP é igual a três vezes que o sétimo termo excede o dobro do terceiro termo por 1. Encontre o primeiro termo e a diferença comum?
A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Substituindo valores na equação (1), a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Substituindo valores na equação (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 - a - d = 1 a + d = -1. ........... (4) Ao resolver as equações (3) e (4) simultaneamente, obtemos d = 2/13 a = -15/13
O quadrático passa pelo ponto (-5,8) e o eixo de simetria é x = 3. Como eu determino a equação do quadrático?
Estas condições são satisfeitas por qualquer quadrático da forma: f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) Como o eixo de simetria é x = 3, o quadrática pode ser escrita na forma: f (x) = a (x-3) ^ 2 + b Como o quadrático passa por (-5, 8) temos: 8 = f (-5) = a (-5- 3) ^ 2 + b = 64a + b Subtraia 64a de ambas as extremidades para obter: b = 8-64a Então: f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) Aqui estão alguns dos quadráticos que satisfazem as condições: graph {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/