A diferença entre o ângulo interior e o exterior de um polígono regular é de 100 graus. encontre o número de lados do polígono. ?

Responda:

O polígono tem 9 lados

Explicação:

Que informações sabemos e como as usamos para modelar essa situação?

#color (verde) ("Deixe o número de lados ser" n) #

#color (verde) ("Deixe o ângulo interno ser" cor (branco) (…….) A_i #

#color (verde) ("Deixe o ângulo externo ser" cor (branco) (…….) A_e #

Suposição: ângulo externo menor que o ângulo interno #color (verde) (-> A_e <A_i) #

portanto #color (verde) (A_i - A_e> 0 => A_i - A_e = 100 #

Isso não #sum "é: a soma de" #

#color (marrom) ("Conhecido:" sublinhado ("Soma dos ângulos internos é") cor (branco) (..) cor (verde) ((n-2) 180)) #

assim #color (verde) (sumA_i = (n-2) 180 ………………………….. (1)) #

#color (marrom) ("Conhecido:" sublinhado ("Soma de ângulos externos é") cor (branco) (..) cor (verde) (360 ^ 0)) #

assim #color (verde) (sumA_e = 360 ………………………………….. ….. (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Equação (1) - Equação (2)") #

#sum (A_i-Ae) = (n-2) 180 -360 #

Mas também #sum (A_i-Ae) = soma "diferença" #

tem # n # lados cada um com uma diferença de #100^0#

assim #sum "diferença" = 100n # dando:

#color (verde) (soma (A_i-Ae) = 100n = (n-2) 180 -360 …………….. (3)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Coletando termos semelhantes") #

# 100n = 180n - 360 - 360 #

# 80n = 720 #

# n = 720/80 = 9 #

Um triângulo tem lados A, B e C. Se o ângulo entre os lados A e B é (pi) / 6, o ângulo entre os lados B e C é (5pi) / 12, e o comprimento de B é 2, o que é a área do triângulo?

Área = 1,93184 unidades quadradas Primeiro de tudo, deixe-me denotar os lados com letras minúsculas a, b e c Deixe-me nomear o ângulo entre os lados "a" e "b" por / _ C, ângulo entre os lados "b" e "c" / _ A e ângulo entre os lados "c" e "a" por / _ B. Nota: - o sinal / _ é lido como "ângulo". Nós recebemos com / _C e / _A. Podemos calcular / _B usando o fato de que a soma dos anjos interiores de qualquer triângulos é pi radiana. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi i

Um triângulo é isósceles e agudo. Se um ângulo do triângulo mede 36 graus, qual é a medida do maior ângulo (s) do triângulo? Qual é a medida do menor ângulo (s) do triângulo?

A resposta a essa pergunta é fácil, mas requer algum conhecimento geral matemático e senso comum. Triângulo Isósceles: - Um triângulo cujos únicos dois lados são iguais é chamado triângulo isósceles. Um triângulo isósceles também tem dois anjos iguais. Triângulo Agudo: - Um triângulo cujos anjos são maiores que 0 ^ @ e menores que 90 ^ @, ou seja, todos os anjos são agudos é chamado de triângulo agudo. O triângulo dado tem um ângulo de 36 ^ e é tanto isósceles quanto agudo. implica que este triângulo

Um triângulo tem os lados A, B e C. Se o ângulo entre os lados A e B é (pi) / 6, o ângulo entre os lados B e C é (7pi) / 12, e o comprimento de B é 11, o que é a área do triângulo?

Encontre todos os 3 lados através do uso da lei de senos, então use a fórmula de Heron para encontrar a área. Área = 41.322 A soma dos ângulos: chapéu (AB) + chapéu (BC) + chapéu (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + chapéu (AC) = π chapéu (CA) = π-π / 6 - (7π) / 12 chas (AC) = (12π-2π-7π) / 12 chas (AC) = (3π) / 12 chas (AC) = π / 4 Lei dos senos A / sin (chapéu (BC)) = B / sin (chapéu (AC)) = C / sin (chapéu (AB)) Então você pode encontrar os lados A e C Lado AA / sin (chapéu (BC)) = B / sin (chapéu (AC)) A = B / sin (chapéu (CA)) * peca