Qual é a propriedade de identidade de multiplicação?

Para um conjunto de elementos, # S # e uma operação (chamada multiplicação e indicada pelo símbolo # xx # nesta explicação).

Se para todos # x # que são membros de # S # se houver um elemento # phi # do # S # para qual

#phi xx x = x # e #x xx phi = x #

(para todos #x epsilon S #)

Então # phi # é chamado de identidade multiplicativa

e

#phi xx x = x # é chamado de propriedade de identidade multiplicativa.

Para números inteiros, números racionais, números reais e números complexos, a identidade multiplicativa é #1#.

Isso é

(qualquer número) #xx 1 = # (o mesmo número).

Para matrizes, a identidade multiplicativa é a matriz de identidade

Para um conjunto mais complexo e uma operação que normalmente não pensamos como "multiplicação",

a identidade multiplicativa # phi # pode ser algo muito diferente desde que satisfaça o propriedade de identidade multiplicativa para esse conjunto e operação.