O que é (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?

O que é (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?
Anonim

Responda:

# (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) #

Explicação:

Fazer #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 # nós sabemos isso # x = -2 # é uma raiz para esta equação porque #f (-2) = 0 #. assim #f (x) = q (x) (x + 2) #. Agora, posar #q (x) = ax ^ 2 + bx + c # e igualando #f (x) -q (x) (x + 2) = 0 # temos:# (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0 #. Esse relacionamento deve ser nulo para todos # x # então obtemos: #q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 #