A velocidade de um objeto com uma massa de 8 kg é dada por v (t) = sen 3 t + cos 2 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = (3 pi) / 4?

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Por favor, veja a explicação …

Explicação:

Este é um problema mal posicionado. Eu vejo um monte de perguntas perguntando qual é o impulso aplicado a um objeto em um determinado instante. Você pode falar sobre a força aplicada em um determinado instante. Mas quando falamos de Impulso, é sempre definido por um intervalo de tempo e não por um instante de tempo.

Pela Segunda Lei de Newton, Força: # vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} #

Magnitude da força: #F (t) = m frac {dv} {dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) times (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32,97 N #

Impulso: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # é definido para o intervalo de tempo # Delta t = t_f-t_i #. Portanto, não faz sentido falar de impulso num instante.

A velocidade de um objeto com uma massa de 3 kg é dada por v (t) = sen 2 t + cos 9 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = (7 pi) / 12?

Eu encontrei 25.3Ns mas verifiquei meu método .... Eu usaria a definição de impulso mas neste caso em um instante: "Impulso" = F * t onde: F = força t = tempo Eu tento rearranjar a expressão acima como : "Impulso" = F * t = ma * t Agora, para encontrar a aceleração eu encontro a inclinação da função descrevendo sua velocidade e a avalio no instante dado. Então: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) em t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Assim, o impulso: "Impulso" = F * t = ma * t =

A velocidade de um objeto com uma massa de 3 kg é dada por v (t) = sen 4 t + cos 3 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t - 3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sen 4t + cos 3t) "para" t = pi / 6 int F * dt = m (sen 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sen (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

A velocidade de um objeto com uma massa de 3 kg é dada por v (t) = sen 4 t + cos 4 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = pi / 4?

Da teoria básica da dinâmica, se v (t) é a velocidade e m é a massa de um objeto, p (t) = mv (t) é seu momento. Outro resultado da segunda lei de Newton é que, Mudança no momento = Impulso Supondo que a partícula se move com a velocidade constante v (t) = Sin 4t + Cos 4t e uma força age sobre ela para parar completamente, calcularemos o impulso de a força na massa. Agora o momento da massa em t = pi / 4 é, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 unidades. Se o corpo / partícula for parado, o momento final é 0. Assim, p_i - p_f =