Qual é a soma de todos os números entre 50 e 350 que são divisíveis por 4?

Qual é a soma de todos os números entre 50 e 350 que são divisíveis por 4?
Anonim

Responda:

Soma de todos os números entre #50# para #350# que são divisíveis por #4# é #15000#.

Explicação:

Como estamos buscando números entre #50# e #350# que estão por #4#, o número divisível por #4# logo após #50# é #52# e pouco antes #350#, isto é #348#.

Portanto, é evidente que o primeiro número é #52# e então eles seguem como #56,60,64,………….,348# e diz #348# é # n ^ (th) # prazo.

Estes estão em uma seqüência arithmatic com primeiro termo como # a_1 = 52 #diferença comum como #4# e, portanto # n ^ (th) # termo é # a_1 + (n-1) d # e como # a_1 = 52 # e # d = 4 #

temos # a_n = a_1 + (n-1) d = 348 # isto é # 52 + (n-1) xx4 = 348 #

isto é # 4 (n-1) = 348-52 = 296 #

ou # n-1 = 296/4 = 74 #

e # n = 75 #

Como soma # S_n # de tal série arithmatic é dada por

# S_n = n / 2 a_1 + a_n #

= #75/2(52+348)#

= # 75 / 2xx400 #

= # 75xx200 #

= #15000#