Três lados de um triângulo medem 4,5 e 8. Como você encontra o comprimento do lado mais longo de um triângulo similar cujo perímetro é 51?

Três lados de um triângulo medem 4,5 e 8. Como você encontra o comprimento do lado mais longo de um triângulo similar cujo perímetro é 51?
Anonim

Responda:

O lado mais longo é #24#.

Explicação:

O perímetro do segundo triângulo será proporcional ao do primeiro, então trabalharemos com essa informação.

Deixe o triângulo com comprimentos laterais #4#, #5#e #8# ser chamado # Delta_A #e o triângulo semelhante com perímetro #51# estar # Delta_B #. Seja P o perímetro.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

O fator de expansão do triângulo maior em relação ao menor é dado por # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, Onde #ƒ# é o fator de expansão.

#ƒ= 51/17 = 3#

Este resultado significa que cada um dos lados # Delta_B # a medida #3# vezes o comprimento dos lados de # Delta_A #.

Em seguida, o lado mais longo no triângulo semelhante será dado multiplicando o lado maior no triângulo original pelo fator de expansão, #3#.

Assim, o lado mais longo no triângulo semelhante é # 8 xx 3 = 24 #.

Espero que isso ajude!

Responda:

24

Explicação:

O perímetro das medidas triangulares dadas

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

Um triângulo similar tem lados proporcionais, então você pode considerar que a razão dos perímetros é 51: 17 = 3, e a mesma razão é respeito aos lados, então o comprimento do lado mais longo do triângulo similar é 8 x 3 = 24