Responda:
42 e 43
Explicação:
Comece por deixar um dos inteiros ser n
Então o próximo inteiro (+1) será n + 1
A soma dos inteiros é então
n + n + 1 = 2n + 1 e como a soma de ambos = 85, então.
# rArr2n + 1 = 85 # subtrair 1 de ambos os lados da equação
# rArr2n + cancel (1) -cancel (1) = 85-1rArr2n = 84 # divida por 2 para resolver n.
#rArr (cancelar (2) ^ 1 n) / cancelar (2) ^ 1 = (cancelar (84) ^ (42)) / cancelar (2) ^ 1 # so n = 42 en + 1 = 42 + 1 = 43
Assim, os inteiros consecutivos são 42 e 43
A soma do quadrado de dois inteiros positivos ímpares consecutivos é 202, como você encontra os inteiros?
9, 11> seja n um inteiro ímpar positivo, então o próximo número ímpar consecutivo é, n + 2, uma vez que os números ímpares têm uma diferença de 2 entre eles. da declaração dada: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 expandindo dá: n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 isto é uma equação quadrática então colete termos e iguale a zero. 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 fator comum de 2: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 agora considere fatores de -99 que somam +2. Estes são 11 e -9. portanto: 2 (n + 11) (n-9) = 0 (n + 11) = 0 ou (n-9) = 0, o que leva a n = -11 ou n = 9, m
A soma dos quadrados de dois inteiros positivos consecutivos é 13. Como você encontra os inteiros?
Deixe os números serem x e x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 e 2 Assim, os números são 2 e 3. Verificar na equação original produz resultados apropriados; o trabalho da solução. Espero que isso ajude!
A soma de dois inteiros pares consecutivos é no máximo 400. Como você encontra o par de inteiros com a maior soma?
198 e 200 Os dois inteiros sejam 2n e 2n + 2 A soma destes é 4n +2 Se isto não pode ser mais do que 400 Então 4n + 2 <= 400 4n <= 398 n <= 99.5 Como n é um número inteiro o maior n pode ser é 99 Os dois números pares consecutivos são 2x99, 198 e 200. Ou mais simplesmente dizer que a metade de 400 é 200, de modo que é o maior dos dois números pares consecutivos e o outro é o anterior, 198.