Encontre o valor exato? 2sinxcosx + sinx-2cosx = 1

Responda:

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # OU # x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # Onde # nrarrZ #

Explicação:

# rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = #

#rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 #

Ou, # 2cosx + 1 = 0 #

# rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) #

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # Onde # nrarrZ #

OU, # sinx-1 = 0 #

# rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) #

# rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # Onde # nrarrZ #

Como provar (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Por favor veja abaixo. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sen (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Prove (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?

Ver abaixo. Usando a identidade de de Moivre que afirma: (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) NOTA e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sen ^ 2x = 1 + cosx + isinx ou 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx)

Como você prova (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Por favor, refira-se à explicação abaixo Comece do lado esquerdo (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "=" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (senx + cosx)] ^ 2 Expandir / multiplicar / eliminar a expressão (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Combinar termos semelhantes (sen ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 cores (vermelho) (sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Lado esquerdo = lado direito Prove completado!