No nível do solo, a base de uma árvore fica a 20 pés do fundo de um mastro de 48 pés. A árvore é mais curta que o mastro da bandeira. Em um determinado momento, suas sombras terminam no mesmo ponto a 60 pés da base do mastro. Quão alta é a árvore?

Responda:

A árvore é #32# pés altos

Explicação:

Dado: uma árvore é #20# pés de um #48# ft polo de bandeira. A árvore é mais curta que o mastro da bandeira. Em um determinado momento suas sombras coincidem em um ponto #60# pés da base do mastro da bandeira.

Como temos dois triângulos que são proporcionais, podemos usar proporções para encontrar a altura da árvore:

# 48/60 = x / 40 #

Use o produto cruzado para resolver: # a / b = c / d => anúncio = bc #

# 60x = 48 * 40 = 1920 #

#x = 1920/60 = 32 #

A árvore é #32# pés altos

A altura de uma casa na árvore é cinco vezes a altura de uma casa de cachorro. Se a casa da árvore é 16 pés mais alta que a casa de cachorro, como alto é a casa de árvore?

A casa da árvore é de 20 metros de altura Vamos chamar a altura da casa na árvore T, ea altura da casinha D Então, sabemos duas coisas: Primeiro, a altura da casa da árvore é 5 vezes a altura da casa de cachorro. Isto pode ser representado como: T = 5 (D) Segundo, a casa da árvore é 16 pés mais alta que a casa do cachorro. Isso pode ser representado como: T = D + 16 Agora, temos duas equações diferentes que cada uma delas contém T. Então, ao invés de dizer T = D + 16, podemos dizer: 5 (D) = D + 16 [porque sabemos que T = 5 (D)] Agora, podemos resolver a

A hipotenusa de um triângulo retângulo é 9 pés mais do que a perna mais curta e a perna mais longa é de 15 pés. Como você encontra o comprimento da hipotenusa e da perna mais curta?

Cor (azul) ("hipotenusa" = 17) cor (azul) ("perna curta" = 8) Seja bbx o comprimento da hipotenusa. A perna mais curta é 9 pés menor que a hipotenusa, então o comprimento da perna mais curta é: x-9 A perna mais longa é de 15 pés. Pelo teorema de Pitágoras o quadrado na hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Então precisamos resolver essa equação para x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expandir o suporte: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplificar: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 A hipotenusa é 17

O fundo de uma escada é colocado a 4 pés do lado de um edifício. O topo da escada deve estar a 13 pés do chão. Qual é a escada mais curta que fará o trabalho? A base do edifício e o chão formam um ângulo reto.

13,6 m Este problema é essencialmente pedir a hipotenusa de um triângulo retângulo com o lado a = 4 e o lado b = 13. Portanto, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m