A população em Bea, Zaire, em 1950, era de 2306, mas a sua população está em declínio de 3% ao ano. Em que ano sua população será metade?

Responda:

#1973#

Explicação:

# "o fator de declínio é" #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n é anos" #

#rArr (0.97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0.97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0.97) = ln (0.5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "anos" ~ ~ 23 #

# "a população será metade em 1973" #

Responda:

Durante 1973

Explicação:

Você precisa usar a fórmula para diminuir o composto, porque a população diminui #3%# do total do ano anterior, A população inicial é #2306#metade desse número desconhecido anos depois será #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # isolar o suporte

# (0.97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr # use logs para encontrar # n #

# log0.97 ^ n = log 0,5 #

# nlog0.97 = log 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # use uma calculadora científica

#n = 22.75657 # anos depois.

A população inicial em 1950 (ano 0) foi de 2306

A população será reduzida pela metade durante o ano 23 após 1950, que será 1973

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

A população de um cit cresce a uma taxa de 5% a cada ano. A população em 1990 era de 400.000. Qual seria a população atual prevista? Em que ano nós preveríamos que a população atingisse 1.000.000?

11 de outubro de 2008. A taxa de crescimento para n anos é P (1 + 5/100) ^ n O valor inicial de P = 400 000, em 1 de janeiro de 1990. Portanto, temos 400000 (1 + 5/100) ^ n Então nós precisa determinar n para 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Divida os dois lados em 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Registros de ln n (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 anos de progressão para 3 casas decimais Assim, o ano será 1990 + 18.780 = 2008.78 A população chega a 1 milhão até 11 de outubro de 2008.

A população de Detroit, Michigan era 951.300 em 2000. Detroit tem experimentado um declínio populacional de 1,4% ao ano desde 2000. Qual é a população projetada para 2005 em Detroit?

886,548 A fórmula que descreve a variação desta população é dada por: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) Onde P_0 é a população em um tempo referencial (t_0) P é a população em um tempo t em torno de t_0 i a taxa de crescimento populacional Delta t = t-t_0 é a diferença entre um tempo de interesse e o tempo referencial No problema P_0 = 951,300 i = -1,4% = - 0,014 Delta t = 2005-2000 = 5 Então P = 951,300 * (1-0,014) ^ 5 = 951,300 * 0,986 ^ 5 = 886,548