O comprimento de um retângulo é metade da largura. O perímetro do retângulo é de 90 cm. Quais são as dimensões do retângulo?

Deixei #eu# e #W# denote o comprimento e a largura, respectivamente.

# Perímetro = l + w + l + w = 90 cm # (Dado)

#implica 2l + 2w = 90 #

#implies 2 (l + w) = 90 #

#implies l + w = 90/2 = 45 #

#implies l + w = 45 ………… (alfa) #

Dado que: Comprimento é metade da largura, ou seja, # l = w / 2 # colocar em #alfa#

#implies w / 2 + w = 45 #

#implies (3w) / 2 = 45 #

#implies 3w = 90 #

#implies w = 30 cm #

Desde a # l = w / 2 #

implica # l = 30/2 = 15 #

#implica l = 15 cm #

Portanto, o comprimento e a largura do retângulo são # 15cm # e # 30 cm # respectivamente.

No entanto, acho que o lado mais longo de um retângulo é considerado como comprimento e o lado menor é considerado como largura, se isso for verdade, então a pergunta não tem sentido. Porque aqui o maior lado é considerado como largura e menor lado como comprimento.