Qual é o domínio e o intervalo de F (x) = sqrt (x-3)?

Responda:

#x> = 3 # ou

na notação de intervalo # 3, oo) #

Explicação:

Dado: #F (x) = sqrt (x - 3) #

Uma função começa com um domínio de todos os reais # (- oo, oo) #

Uma raiz quadrada limita a função porque você não pode ter números negativos sob a raiz quadrada (eles são chamados de números imaginários).

Isso significa # "" x - 3> = 0 #

Simplificando: # "" x> = 3 #

Responda:

O domínio é # x em 3, + oo) #. O alcance é #y em 0, + oo) #

Explicação:

Deixei # y = sqrt (x-3) #

O que há sob o # sqrt # sinal deve ser #>=0#

Assim sendo, # x-3> = 0 #

#=>#, #x> = 3 #

O domínio é # x em 3, + oo) #

Quando # x = 3 #, # y = sqrt (3-3) = 0 #

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) sqrt (x-3) = + oo #

Assim sendo, O alcance é #y em 0, + oo) #

gráfico {sqrt (x-3) -12,77, 27,77, -9,9, 10,38}

O domínio de f (x) é o conjunto de todos os valores reais, exceto 7, e o domínio de g (x) é o conjunto de todos os valores reais, exceto de -3. Qual é o domínio de (g * f) (x)?

Todos os números reais, exceto 7 e -3, quando você multiplica duas funções, o que estamos fazendo? estamos tomando o valor f (x) e multiplicamos pelo valor g (x), onde x deve ser o mesmo. No entanto, ambas as funções têm restrições, 7 e -3, portanto, o produto das duas funções deve ter restrições * both *. Normalmente, quando se tem operações em funções, se as funções anteriores (f (x) e g (x)) tinham restrições, elas sempre são tomadas como parte da nova restrição da nova função ou de sua opera

Qual é o domínio e o intervalo de 3x-2 / 5x + 1 e o domínio e o intervalo de inversão da função?

Domínio é todos os reais exceto -1/5, que é o intervalo do inverso. Faixa é tudo real, exceto 3/5, que é o domínio do inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) é definido e valores reais para todo x exceto -1/5, de modo que é o domínio de f eo intervalo de f ^ -1 Ajuste y = (3x -2) / (5x + 1) e resolvendo para x rende 5xy + y = 3x-2, então 5xy-3x = -y-2, e portanto (5y-3) x = -y-2, então, finalmente x = (- y-2) / (5y-3). Nós vemos que y! = 3/5. Portanto, o intervalo de f é todos os reais, exceto 3/5. Este também é o domínio de f ^ -1.

Se f (x) = 3x ^ 2 e g (x) = (x-9) / (x + 1), e x! = - 1, então o que f (g (x)) é igual? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Qual seria o domínio, intervalo e zeros para f (x) ser? Qual seria o domínio, intervalo e zeros para g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raiz () (x / 3) D_f = {x em RR}, R_f = {f (x) em RR; f (x)> = 0} D_g = {x em RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) em RR; g (x)! = 1}