A altura de um triângulo é 5 m menos que a metade de sua base. Se a área do triângulo é de 300 m2, como você encontra a medida da altura?

Responda:

altura# = 15 "metros" #

Explicação:

A fórmula para a área do triângulo é #A = (bh) / 2 #.

Deixe a base ser # b # e a altura seja # b / 2 - 5 #.

Então:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Resolva completando o quadrado:

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 e 40 #

Assim, a base mede # 40 "metros" (um comprimento negativo é impossível).

A altura, portanto, mede # 40/2 - 5 = cor (verde) (15) #

Espero que isso ajude!