Há quatro estudantes, todos de diferentes alturas, que devem ser dispostos aleatoriamente em uma linha. Qual é a probabilidade de o aluno mais alto ser o primeiro da fila e o aluno mais curto ser o último da fila?

Responda:

#1/12#

Explicação:

Supondo que você tenha um conjunto de frente e fim da linha (ou seja, apenas uma extremidade da linha pode ser classificada como primeiro)

A probabilidade de que o aluno mais alto seja o primeiro da fila #= 1/4#

Agora, a probabilidade de que o aluno mais baixo seja o quarto da fila #= 1/3# (Se a pessoa mais alta é a primeira na fila, ele também não pode ser o último)

A probabilidade total #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Se não houver frente definida e final da linha (ou seja, qualquer extremidade pode ser a primeira), então é apenas a probabilidade de que curto como em uma extremidade e alto em outro, então você começa

#1/12# (a probabilidade de que o curto esteja em uma extremidade e o alto na outra) #+ 1/12# (a probabilidade de que o alto esteja em uma extremidade e o curto na outra) #= 2/12 = 1/6#