A hipotenusa de um triângulo retângulo de comprimento é de raiz quadrada de comprimento34. A soma dos outros dois lados é 8. Como você encontra o comprimento de cada lado?

Responda:

eu encontrei # 3 e 5 #

Explicação:

Podemos usar o teorema de Pitágoras, onde #uma# e # b # são os dois lados e # c = sqrt (34) # é a hipotenusa para obter:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

você também sabe disso # a + b = 8 #

ou # a = 8-b # para dentro # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # você recebe:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Usando a fórmula quadrática:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

obtendo:

# b_1 = 5 #

# b_2 = 3 #

e:

# a_1 = 8-5 = 3 #

# a_2 = 8-3 = 5 #