Os alunos cometem erros com logaritmos porque estão trabalhando com expoentes no sentido inverso! Isso é um desafio para nossos cérebros, já que muitas vezes não estamos tão confiantes com nossos poderes de números e as propriedades exponentes …
Agora, os poderes de 10 são "fáceis" para nós, certo? Apenas conte o número de zeros à direita do "1" para expoentes positivos e mova o decimal para a esquerda para expoentes negativos ….
Portanto, um aluno que conheça os poderes de 10 deve ser capaz de logaritmos na base 10 da mesma forma:
log (10) = 1 que é o mesmo que
log (100) = 2
log (1000) = 3
log (10000) = 4
log (1) = 0
e assim por diante. Você notou que nós, matemáticos, somos tão preguiçosos que nem nos damos ao trabalho de mostrar a BASE 10? Além disso, assumimos que todos conhecem e entendem essa chave para entender!
Mas vamos tentar algumas outras bases:
A resposta para um log é o expoente …. hmmm ….
3 para a quarta potência é 81, então o log na base 3 de 81 é igual a 4.
Lembre-se, BASE 3. E a resposta é o poder !!
Último:
Continue trabalhando!!
Existem 950 alunos na Hanover High School. A proporção do número de calouros para todos os alunos é de 3:10. A proporção do número de alunos do segundo ano para todos os alunos é de 1: 2. Qual é a proporção do número de calouros para os alunos do segundo ano?
3: 5 Você primeiro quer descobrir quantos calouros existem na escola. Uma vez que a proporção de calouros para todos os alunos é de 3:10, os calouros representam 30% de todos os 950 alunos, o que significa que há 950 (0,3) = 285 calouros. A proporção do número de alunos do segundo ano para todos os alunos é de 1: 2, significando que os alunos do segundo ano representam 1/2 de todos os alunos. Então 950 (0,5) = 475 alunos do segundo ano. Já que você está procurando a proporção entre o número de calouros e os do segundo ano, sua proporçã
Quais são os erros comuns que os alunos cometem com as reticências em formato padrão?
O formulário padrão para uma elipse (como eu o ensino) se parece com: (x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1. (h, k) é o centro. a distância "a" = quanto à direita / esquerda para se deslocar do centro para encontrar os pontos finais horizontais. a distância "b" = o quão longe para cima / para baixo a partir do centro para encontrar os pontos finais verticais. Eu acho que muitas vezes os alunos pensam erroneamente que um ^ 2 é o quão distante se afastar do centro para localizar os pontos finais. Às vezes, isso seria uma distância muito grande par
Quais são os erros comuns que os alunos cometem em relação a soluções estranhas?
Um par de pensamentos ... Estes são mais palpites do que opiniões informadas, mas eu suspeito que o erro principal é ao longo das linhas de não verificar soluções estranhas nos dois casos a seguir: Ao resolver o problema original envolveu quadratura em algum lugar ao longo do linha. Ao resolver uma equação racional e ter multiplicado ambos os lados por algum fator (que é zero para uma das raízes da equação derivada). cor (branco) () Exemplo 1 - Quadratura Dado: sqrt (x + 3) = x-3 Quadrado ambos os lados para obter: x + 3 = x ^ 2-6x + 9 Subtraia x + 3 de ambos os l