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4,68 unidade
Explicação:
Desde o arco cujos pontos finais são (3,2) e (7,4), subtende o ângulo
Daí o comprimento do raio r =
agora
Você recebe um círculo B cujo centro é (4, 3) e um ponto em (10, 3) e outro círculo C cujo centro é (-3, -5) e um ponto nesse círculo é (1, -5) . Qual é a razão entre o círculo B e o círculo C?
3: 2 "ou" 3/2 "nós precisamos calcular os raios dos círculos e comparar" "o raio é a distância do centro ao ponto" "no círculo" "centro de B" = (4,3 ) "e o ponto é" = (10,3) "desde que as coordenadas y sejam ambas 3, então o raio é" "a diferença nas coordenadas x raio" rArr "de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" e ponto é "= (1, -5)" coordenadas y são ambos - 5 "rArr" raio de C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (cor (vermelho) &quo
Pontos (2, 9) e (1, 3) são (3 pi) / 4 radianos separados em um círculo. Qual é o menor comprimento de arco entre os pontos?
Unidade 6.24 É evidente a partir da figura acima que o arcAB mais curto com o ponto final A (2,9) e B (1,3) irá subtender o ângulo pi / 4 rad no centro O do círculo. O acorde AB é obtido juntando-se A, B. Um OC perpendicular também é desenhado nele em C a partir do centro O. Agora o triângulo OAB é isósceles tendo OA = OB = r (raio do círculo) Oc bisects / _AOB e / _AOC torna-se pi / 8. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Agora AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8))
Pontos (6, 7) e (5, 5) são (2 pi) / 3 radianos separados em um círculo. Qual é o menor comprimento de arco entre os pontos?
= (2pisqrt5) / (3sqrt3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 Deixa o raio do circulo = r AB = AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (pi / 3) = 2rsin (pi / 3) = sqrt3r r = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) comprimento do arco = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3)