A soma do numerador e o denominador de uma fração é 3 menor que o dobro do denominador. Se o numerador e o denominador forem ambos diminuídos em 1, o numerador se tornará metade do denominador. Determine a fração?

Responda:

#4/7#

Explicação:

Vamos dizer que a fração é # a / b #numerador #uma,# denominador # b #.

Soma do numerador e o denominador de uma fração é 3 menor que o dobro do denominador

# a + b = 2b-3 #

Se o numerador e o denominador forem ambos diminuídos em 1, o numerador se tornará metade do denominador.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Agora fazemos a álgebra. Começamos com a equação que acabamos de escrever.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Da primeira equação, # a + b = 2b-3 #

# a = b-3 #

Nós podemos substituir # b = 2a-1 # nisso.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

A fração é

# a / b = 4/7 #

Verifica:

* A soma do numerador (4) e do denominador (7) de uma fração é 3 menor que o dobro do denominador *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Se o numerador (4) e o denominador (7) forem ambos diminuídos em 1, o numerador se tornará a metade do denominador.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #