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Explicação:
Pegue a derivada de
Pegue um
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Você vai precisar de uma calculadora gráfica para esta.
Conectando um número sob
Quais são os extremos locais, se houver, de f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), onde aeb são inteiros?
F (x) = a (x-2) (x-3) (xb) Os extremos locais obedecem (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 Agora, se um ne 0 nós temos x = 1/3 (5 + bpm sqrt [7 - 5 b + b ^ 2]) mas 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 (tem raízes complexas) então f ( x) tem sempre um mínimo local e um máximo local. Supondo que um ne 0
Quais são os extremos locais, se houver, de f (x) = (lnx-1) ^ 2 / x?
(e ^ 3, 4e ^ -3) Ponto Máximo (e, 0) Ponto Mínimo
Quais são os extremos locais, se houver, de f (x) = (lnx) ^ 2 / x?
Existe um mínimo local de 0 em 1. (que também é global.) E um máximo local de 4 / e ^ 2 em e ^ 2. Para f (x) = (lnx) ^ 2 / x, observe primeiro que o domínio de f é o número real positivo, (0, oo). Então encontre f '(x) = ([2 (lnx) (1 / x)] * x - (lnx) ^ 2 [1]) / x ^ 2 = (lnx (2-lnx)) / x ^ 2. f 'é indefinido em x = 0, que não está no domínio de f, então não é um número crítico para f. f '(x) = 0 onde lnx = 0 ou 2-lnx = 0 x = 1 ou x = e ^ 2 Teste os intervalos (0,1), (1, e ^ 2) e (e ^ 2, oo ). (Para números de teste, eu sug