Qual é a equação de uma parábola que passa por (-2,2), (0,1) e (1, -2,5)?

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Veja a explicação abaixo

Explicação:

Uma parábola geral é como # ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Precisamos "forçar" que essa parábola passe por esses pontos. Como fazemos?. Se a parábola passa por esses pontos, suas coordenadas realizam a expressão parábola. Diz

E se #P (x_0, y_0) # é um ponto de parábola, então # ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Aplique isso ao nosso caso. Nós temos

1.- #a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # a · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # a · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2,5 #

De 2 # c = 1 #

A partir de 3 # a + b + 1 = -2,5 # multiplique por 2 esta equação e adicione 3

A partir de 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, então # a = -1 #

Agora a partir de 3 …# -1 + b + 1 = -2,5 # dar # b = -2,5 #

A parábola é # -x ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #