O perímetro do gramado frontal retangular da biblioteca é de 192 pés. A relação entre o comprimento e a largura é de 5: 3. Qual é a área do gramado?

Responda:

A área é # 2160 ft ^ 2 #

Explicação:

Se o perímetro for 192, podemos escrever a equação como tal:

# l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 #

# l + w = 192/2 rArr l + w = 96 #

Além disso, podemos resolver para um dos dois lados, já que sabemos a razão:

#l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w #

Vamos colocar isso de volta na equação:

# 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 #

# w = 3 / 8xx96 cor da cor (vermelho) (w = 36 ft) #

# l = 5 / 3w = 5/3 * 36 cor de fundo (azul) (l = 60 pés) #

Agora que sabemos comprimento e largura, podemos calcular a área:

# A = lxxw #

# A = 36 pés * 60 pés #

#color (verde) (A = 2160 ft ^ 2) #

A largura de uma caixa retangular é de 20% do comprimento. Se o perímetro é de 192 cm, então quais são o comprimento e a largura da caixa?

Comprimento = 80cm Deixe a largura ser w Deixe o comprimento ser L Deixe o perímetro ser p Solte as unidades de medida para agora Então p = 2w + 2L = 2 (w + L) mas w = 20 / 100L então por substituição temos: p = 192 = 2 (20 / 100L + L) Fator out L 192 = 2L (20/100 + 1) mas 20/100 + 1 é o mesmo que 20/100 + 100/100 = 120/100 192 = cancelar (2 ) ^ 1L (120 / (cancelar (100) ^ 50)) L = 192xx50 / 120 = 80 L = 80cm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ largura de verificação = 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 2w + 2L-> 2 (80) +2 (16) = 192 conforme necessário

A largura de um parquinho retangular é de 2x a 5 pés e o comprimento é de 3x + 9 pés. Como você escreve um polinômio P (x) que representa o perímetro e então avalia este perímetro e então avalia este polinômio de perímetro se x é 4 pés?

O perímetro é o dobro da soma da largura e comprimento. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Verificar. x = 4 significa uma largura de 2 (4) -5 = 3 e um comprimento de 3 (4) + 9 = 21, portanto, um perímetro de 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Um gramado retangular tem 24 pés de largura por 32 pés de comprimento. Uma calçada será construída ao longo das bordas internas dos quatro lados. O gramado restante terá uma área de 425 pés quadrados. Quão larga será a caminhada?

"width" = "3,5 m" Tome a largura do passeio lateral como x, assim o comprimento do gramado restante se torna l = 32 - 2x e a largura do gramado se torna w = 24 - 2x A área do gramado é A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Isso é igual a "425 ft" ^ 2 -> dado Isso significa que você tem 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Esta é uma equação quadrática e você pode resolvê-la usando a fórmula quadrática x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", onde a é o coeficiente de x