Qual é a forma geral da equação de um círculo dado o Centro (-1,2) e o Ponto de Solução (0,0)?

Responda:

# (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Explicação:

A forma geral para um círculo com centro # (a, b) # e raio # r # é

#color (branco) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Com centro #(-1,2)# e dado que #(0,0)# é uma solução (ou seja, um ponto no círculo), de acordo com o teorema de Pitágoras:

#color (branco) ("XXX") r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

e como o centro é # (a, b) = (- 1,2) #

aplicando a fórmula geral, obtemos:

#color (branco) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

O discriminante de uma equação quadrática é -5. Qual resposta descreve o número e o tipo de soluções da equação: 1 solução complexa 2 soluções reais 2 soluções complexas 1 solução real?

Sua equação quadrática tem 2 soluções complexas. O discriminante de uma equação quadrática só pode nos dar informações sobre uma equação da forma: y = ax ^ 2 + bx + c ou uma parábola. Como o maior grau desse polinômio é 2, ele não deve ter mais de 2 soluções. O discriminante é simplesmente o material sob o símbolo da raiz quadrada (+ -sqrt ("")), mas não o próprio símbolo da raiz quadrada. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se o discriminante, b ^ 2-4ac, for menor que zero (ou seja, qualquer número negati

Você recebe um círculo B cujo centro é (4, 3) e um ponto em (10, 3) e outro círculo C cujo centro é (-3, -5) e um ponto nesse círculo é (1, -5) . Qual é a razão entre o círculo B e o círculo C?

3: 2 "ou" 3/2 "nós precisamos calcular os raios dos círculos e comparar" "o raio é a distância do centro ao ponto" "no círculo" "centro de B" = (4,3 ) "e o ponto é" = (10,3) "desde que as coordenadas y sejam ambas 3, então o raio é" "a diferença nas coordenadas x raio" rArr "de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" e ponto é "= (1, -5)" coordenadas y são ambos - 5 "rArr" raio de C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (cor (vermelho) &quo

O círculo A tem um raio de 2 e um centro de (6, 5). O círculo B tem um raio de 3 e um centro de (2, 4). Se o círculo B é traduzido por <1, 1>, ele se sobrepõe ao círculo A? Se não, qual é a distância mínima entre pontos em ambos os círculos?

"círculos se sobrepõem"> "o que temos que fazer aqui é comparar a distância (d)" "entre os centros à soma dos raios" • "se soma dos raios"> d "então círculos se sobrepõem" • "se soma de raios "<d" depois não há sobreposição "" antes do cálculo d precisamos encontrar o novo centro "" de B após a tradução dada "" sob a tradução "<1,1> (2,4) para (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larro (vermelho) "novo centro de B" "para