Por favor prove? - Geometria 2025

Dado:

Em #Delta ABC #

# D, E, F # são pontos médios de # AB, AC e BC # respectivamente e #AG_ | _BC #.

Rtp:

O DEFG é um quadrilátero cíclico.

Prova:

Como # D, E, F # são pontos médios de # AB, AC e BC # respectivamente,

Pelo teorema dos pontos médios de um triângulo que temos

#DE "||" BC orGF e DE = 1 / 2BC #

similarmente

#EF "||" AB e EF = 1 / 2AB #

Agora em #Delta AGB, ângulo AGB = 90 ^ @ # Desde a #AG_ | _BC # dado.

assim #angle AGB = 90 ^ @ # será o ângulo semicircular do círculo desenhado tomando AB como diâmetro i, e centrando D,

Conseqüentemente # AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB #

Então, no quadrilátero # DEFG #

# DG = EF e DE "||" GF "#

Isso significa que o quadrilátero # DEFG # é um trapézio isósceles que deve ser cíclico,

Prove que (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Por favor, note que o número base de cada registro é 5 e não 10. Eu recebo continuamente 1/80, alguém pode ajudar?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2

Por favor, ajude-me com a seguinte pergunta: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Localizar: ƒ (x + h) Como? Por favor, mostre todos os passos para que eu entenda melhor! Por favor ajude!!

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "substituto" x = x + h "em" f (x) f (cor (vermelho) (x + h )) = (cor (vermelho) (x + h)) ^ 2 + 3 (cor (vermelho) (x + h)) + 16 "distribuir os fatores" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "a expansão pode ser deixada nesta forma ou simplificada" "fatorizando" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16

Prove que [{1 / (1 + p + q-¹)} + {1 / (1 + q + r-¹)} + {1 / (1 + r + p-¹)}] = 1, se pqr = 1 aqui (-¹) significa aumentar o poder menos 1. Você poderia me ajudar por favor?

Por favor veja abaixo. @Nimo N escreveu uma resposta: "Espere usar muito papel e grafite, possivelmente causando desgaste significativo em uma borracha, bem ............" Então, eu tentei essa pergunta, veja abaixo. Preparação da mente antes da resposta: Seja x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1) ez = 1 / (1 + r + p ^ - 1) Agora, x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / cor (azul) ((pq + q + 1)) Aqui denominador de x é cor (azul) ((pq + q + 1)). Obtemos o mesmo denominador para yez. Para fazer isso, temos que colocar o valor da cor (vermelho) (r) da cor (vermelho) (pqr =