Quais são o vértice, foco e diretriz de y = 8 - (x + 2) ^ 2?

Responda:

O vértice está em # (h, k) = (- 2, 8) #

O foco está em #(-2, 7)#

Diretriz: # y = 9 #

Explicação:

A equação dada é # y = 8- (x + 2) ^ 2 #

A equação é quase apresentada na forma de vértice

# y = 8- (x + 2) ^ 2 #

# y-8 = - (x + 2) ^ 2 #

# - (y-8) = (x + 2) ^ 2 #

# (x - 2) ^ 2 = - (y-8) #

O vértice está em # (h, k) = (- 2, 8) #

# a = 1 / (4p) # e # 4p = -1 #

# p = -1 / 4 #

# a = 1 / (4 * (- 1/4)) #

# a = -1 #

O foco está em # (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) #

Directrix é a equação da linha horizontal

# y = k + abs (a) = 8 + 1 = 9 #

# y = 9 #

Por favor, veja o gráfico de # y = 8- (x + 2) ^ 2 # e a diretriz # y = 9 #

gráfico {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y-9) = 0 -25,25, -15,15}

Deus abençoe … Espero que a explicação seja útil.