Simplifique e escreva sem expoentes negativos?

Responda:

# (x ^ (2n)) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 #

Explicação:

O primeiro passo é cruzar vários termos entre parênteses:

# x ^ (n-1) x ^ n + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2) y ^ (n-1) #

# x ^ (n-1 + n) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2 + n - 1) #

# x ^ (2n-1) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (2n-3) #

Agora podemos trabalhar com a parte negativa dos expoentes.

# x ^ (2n) x ^ (- 1) + x ^ nx ^ (- 1) y ^ n y ^ -1 + x ^ n y ^ n y ^ -2 + y ^ (2n) y ^ -3 #

# (x ^ (2n)) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 #

O que são expoentes negativos? + Exemplo

Os expoentes negativos são uma extensão do conceito de expoente inicial. Para entender os expoentes negativos, primeiro revise o que queremos dizer com expoentes positivos (inteiros) O que queremos dizer quando escrevemos algo como: n ^ p (por enquanto, suponha que p é um inteiro positivo. Uma definição seria que n ^ p é 1 multiplicado por n, p vezes Note que usando esta definição n ^ 0 é 1 multiplicado por n, 0 vezes ie n ^ 0 = 1 (para qualquer valor de n) Suponha que você saiba o valor de n ^ p para alguns valores particulares de n e p, mas você gostaria de saber o v

Simplifique e expresse-o de forma racional com expoentes positivos. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

A resposta é 8 / (19683y ^ 3). Você tem que usar o poder de uma regra de produto: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Aqui está o problema real: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8 cores (vermelho) (cancelar (cor (preto) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (vermelho) (cancelar (cor (preto) (x ^ 6))) y ^ 6) (8 cores (vermelho) (cancelar (cor preto) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (6))) 3)) 8 / (19683y ^ 3) Infel

Simplifique a expressão e a resposta deve ser com expoentes positivos ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))