Responda:
Por favor veja abaixo.
Explicação:
Nós podemos encontrar o
Asymptote vertical pode ser encontrado, definindo o denominador igual a
Assíntota horizontal pode ser encontrada através da avaliação
Para encontrar o limite, dividimos o numerador e o denominador pelo maior poder de
Como você vê,
Se você ainda não aprendeu como encontrar limites de funções, pode usar as seguintes regras:
1) Se o grau do numerador é o mesmo que o grau do denominador, a assíntota horizontal é
2) Se o grau do numerador for menor que o grau do denominador, a assíntota horizontal é
3) Se o grau do numerador for maior que o grau do denominador, você não tem uma assíntota horizontal, em vez de ter uma assíntota inclinada além de qualquer vertical (s).
Domínio da função é definido em duas partes porque temos uma assíntota vertical, o que significa que a função não é contínua e tem duas partes - uma em cada lado da vertical assíntota:) #
Domínio:
Isto mostra que
O mesmo vale para Range. Como você pode ver esta função racional tem cada uma de suas duas partes em um lado da assíntota horizontal.
Alcance:
A função f é tal que f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b para x <1 / (2a) Onde aeb são constantes para o caso onde a = 1 eb = -1 Find f ^ - 1 (cf e encontre seu domínio sei domínio de f ^ -1 (x) = alcance de f (x) e é -13/4 mas não conheço direção de sinal de desigualdade?
Ver abaixo. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Intervalo: Coloque em forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valor mínimo -13/4 Isso ocorre em x = 1/2 Então o intervalo é (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Usando a fórmula quadrática: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Com um pouco de reflexão, podemos ver que, para o domínio, temos o inverso necessário. : f ^ (- 1) (x) = (1-s
O que é uma função racional que satisfaz as seguintes propriedades: uma assíntota horizontal em y = 3 e uma assíntota vertical de x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) gráfico {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Existem certamente muitas maneiras de escrever uma função racional que satisfaça condições acima, mas esta foi a mais fácil que posso pensar. Para determinar uma função para uma linha horizontal específica, devemos manter o seguinte em mente. Se o grau do denominador for maior que o grau do numerador, a assíntota horizontal é a linha y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Se o grau do numerador for maior que o denominador, não há assíntota horizontal. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) /
Se a função f (x) tem um domínio de -2 <= x <= 8 e um intervalo de -4 <= y <= 6 e a função g (x) é definida pela fórmula g (x) = 5f ( 2x)) então quais são o domínio e alcance de g?
Abaixo. Use transformações básicas de função para encontrar o novo domínio e intervalo. 5f (x) significa que a função é esticada verticalmente por um fator de cinco. Portanto, o novo intervalo abrangerá um intervalo cinco vezes maior que o original. No caso de f (2x), um trecho horizontal por um fator de meio é aplicado à função. Portanto, as extremidades do domínio estão divididas ao meio. E voilà!