Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (4, 2) e (1, 5). Se a área do triângulo é 64, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Responda:

#color (azul) (a = b = sqrt (32930) / 6 ec = 3sqrt (2) #

Explicação:

Deixei # A = (4,2) # e # B = (1,5) #

E se # AB # é a base de um triângulo isósceles então # C = (x, y) # é o vértice na altitude.

Deixe os lados serem # a, b, c #, # a = b #

Seja h a altura, bisetando AB e passando pelo ponto C:

comprimento #AB = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (18) = 3sqrt (2) #

Encontrar # h #. Temos uma área igual a 64:

# 1 / 2AB * h = 64 #

# 1/2 (3sqrt (2)) h = 64 => h = (64sqrt (2)) / 3 #

Pelo teorema de Pitágoras:

# a = b = sqrt (((3sqrt (2)) / 2) ^ 2 + ((64sqrt (2)) / 3) ^ 2) = sqrt (32930) / 6 #

Então, os comprimentos dos lados são:

#color (azul) (a = b = sqrt (32930) / 6 ec = 3sqrt (2) #

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (3, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Medida dos três lados são (2.2361, 10.7906, 10.7906) Comprimento a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 10.7906 A medida dos três lados é (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (1, 7). Se a área do triângulo é 64, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

"O comprimento dos lados é" 25,722 a 3 casas decimais "O comprimento da base é" 5 Observe a maneira como mostrei o meu trabalho. A matemática é parcialmente sobre comunicação! Deixe o Delta ABC representar aquele na questão Deixe o comprimento dos lados AC e BC ser s Deixe a altura vertical ser h Deixe a área ser a = 64 "unidades" ^ 2 Deixe A -> (x, y) -> ( 1,2) Deixa B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ cor (azul) ("Para determinar o comprimento AB") cor (verde) (AB "" = "" y_2-y_1 &q

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (3, 2) e (9, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados dos triângulos?

Medida dos três lados são (6.0828, 3.6252, 3.6252) Comprimento a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (6,0828 / 2) = 6 / 3,0414 = 1,9728 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3,0414) ^ 2 + (1,9728) ^ 2) b = 3,6252 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 3,6252 A medida dos três lados é (6,0828, 3,6252, 3,6252)