Responda:
Por favor recorra a explicação abaixo
Explicação:
Lembrar:
# 2sinx cosx = sin2x #
Passo 1: Reescreva o problema como ele é
# 1 + sin 2x = (sen x + cosx) ^ 2 #
Passo 2: Escolha um lado que você quer trabalhar - (lado direito é mais complicado)
# 1 + sin (2x) = (sen x + cos x) (sen x + cosx) #
# = sin ^ 2x + senx cosx + senx cos x + cos ^ 2x #
# = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #
# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #
# = 1 + 2sinx cos x # =
# 1 + sin 2x #
Q.E.D
Observado: o lado esquerdo é igual ao lado direito, isso significa que esta expressão está correta. Podemos concluir a prova adicionando QED (em latim significa quod erat demonstrandum, ou "que é o que tinha que ser provado")
Como você prova que cos ^ 4 (x) - sin ^ 4 (x) = cos (2x)?
LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sen ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Como você prova (1 + sin theta) (1-sin theta) = cos ^ 2 theta?
Prova abaixo (1 + sineta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta
Como você prova (1-sin x) / (1 + sin x) = (seg x + tan x) ^ 2?
Use algumas identidades trigonométricas e simplifique. Ver abaixo. Eu acredito que há um erro na pergunta, mas não é grande coisa. Para fazer sentido, a pergunta deve ser: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 De qualquer forma, começamos com esta expressão: (1-sinx) / (1+ sinx) (Ao provar identidades trigonométricas, geralmente é melhor trabalhar no lado que tem uma fração).Vamos usar um truque puro chamado multiplicação de conjugado, onde multiplicamos a fração pelo conjugado do denominador: (1-sinx) / (1 + sinx) * (1-sinx) / (1-sinx) = ((1-sinx) (