Quais são as coordenadas do centro do círculo que passa pelos pontos (1, 1), (1, 5) e (5, 5)?

Responda:

#(3, 3)#

Explicação:

Junto com o ponto #(5, 1)# esses pontos são os vértices de um quadrado, então o centro do círculo estará no ponto médio da diagonal entre #(1, 1)# e #(5, 5)#, isso é:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

O raio é a distância entre #(1, 1)# e #(3, 3)#, isso é:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (8) #

Então a equação do círculo pode ser escrita:

# (x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8 #

gráfico {((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-8) ((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0,01) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0,01) ((x-1) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,01) ((x -5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x-3) ^ 100 + (y-3) ^ 100-2 ^ 100) (xy) (sqrt (17- (x + y- 6) ^ 2) / sqrt (17- (x + y-6) ^ 2)) = 0 -5,89, 9,916, -0,82, 7,08}