O perímetro de um retângulo é de 26 polegadas. Se a medida em polegadas de cada lado for um número natural, quantas áreas diferentes em polegadas quadradas o retângulo pode ter?

O perímetro de um retângulo é de 26 polegadas. Se a medida em polegadas de cada lado for um número natural, quantas áreas diferentes em polegadas quadradas o retângulo pode ter?
Anonim

Responda:

Área diferente, podemos ter são #12,22,30,36,40# e #42# polegadas quadradas.

Explicação:

Como perímetro é #26# polegadas, temos metade do perímetro, ou seja, # "Comprimento" + "Largura" = 13 # polegadas.

Como a medida em polegadas de cada lado é um número natural, podemos ter # "Comprimento e largura" # Como

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# e #(6,7)#. (note que os outros são apenas repetição)

e, portanto, diferentes áreas retangulares podem ter são # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # e # 6xx7 = 42 # polegadas quadradas.