Qual é o domínio e o intervalo de ln (1-x ^ 2)?

Responda:

Domínio: # -1 <x <1 # ou em notação de intervalo #(-1,1)#

Alcance: #y <= 0 # ou em notação de intervalo # (- oo, 0 #

Explicação:

#ln (1-x ^ 2) #

A entrada para a função de log natural deve ser maior que zero:

# 1-x ^ 2> 0 #

# (x-1) (x + 1)> 0 #

# -1 <x <1 #

Portanto, o domínio é:

# -1 <x <1 # ou em notação de intervalo #(-1,1)#

No zero, o valor desta função é #ln (1) = 0 # e como # x-> 1 # ou como # x-> -1 # a função #f (x) -> -oo # é o intervalo é:

# y # ou em notação de intervalo # (- oo, 0 #

graph {ln (1-x ^ 2) -9,67, 10,33, -8,2, 1,8}