O ponto médio do segmento AB é (1, 4). As coordenadas do ponto A são (2, -3). Como você encontra as coordenadas do ponto B?
As coordenadas do ponto B são (0,11) Ponto médio de um segmento, cujos dois pontos finais são A (x_1, y_1) e B (x_2, y_2) é ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) como A (x_1, y_1) é (2, -3), temos x_1 = 2 e y_1 = -3 e um ponto médio é (1,4), temos (2 + x_2) / 2 = 1 ou seja, 2 + x_2 = 2 ou x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 ie -3 + y_2 = 8 ou y_2 = 8 + 3 = 11 Portanto, as coordenadas do ponto B são (0,11)
P é o ponto médio do segmento de linha AB. As coordenadas de P são (5, -6). As coordenadas de A são (-1,10).Como você encontra as coordenadas de B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Se um ponto final (x_1, y_1) e ponto médio (a, b) de um segmento de linha é conhecido, então podemos usar a fórmula do ponto médio para encontre o segundo ponto final (x_2, y_2). Como usar a fórmula do ponto médio para encontrar um ponto final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aqui, (x_1, y_1) = (- 1, 10) e (a, b) = (5, -6) Então, (x_2, y_2) = (2 cores (vermelho) ((5)) - cor (vermelho) ((- 1)), 2 cores (vermelho) ((- 6)) - cor (vermelho) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #
O ponto A está em (-2, -8) e o ponto B está em (-5, 3). O ponto A é girado (3pi) / 2 no sentido horário sobre a origem. Quais são as novas coordenadas do ponto A e quanto mudou a distância entre os pontos A e B?
Vamos coordenada polar inicial de A, (r, teta) Dada a coordenada cartesiana inicial de A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Assim, podemos escrever (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Após 3pi / 2 rotação no sentido horário a nova coordenada de A se torna x_2 = rcos (-3pi / 2 + teta) = rcos (3pi / 2-teta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distância inicial de A de B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distância final entre a nova posição de A ( 8, -2) e B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Então Di