Se uma linha de 48 m é dividida em dois segmentos por um ponto a 12 m de uma extremidade
os comprimentos de dois segmentos são 12 me 36 m
A relação mais longa para mais curta é
que pode ser escrito como
Normalmente você deveria reduzir isso aos seus menores termos
ou
Um segmento de linha tem pontos de extremidade em (a, b) e (c, d). O segmento de linha é dilatado por um fator de r ao redor (p, q). Quais são os novos endpoints e o comprimento do segmento de linha?
(a, b) para ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) para ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), novo comprimento l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Eu tenho uma teoria todas estas perguntas estão aqui, então há algo para iniciantes fazer. Eu vou fazer o caso geral aqui e ver o que acontece. Nós traduzimos o plano para que o ponto de dilatação P seja mapeado para a origem. Então a dilatação escala as coordenadas por um fator de r. Então traduzimos o plano de volta: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Essa é a equação paramétrica para uma linha entre P e A, com r =
Um segmento de linha é dividido por uma linha com a equação 3 y - 7 x = 2. Se uma extremidade do segmento de linha estiver em (7, 3), onde é a outra extremidade?
(-91 / 29, 213/29) Vamos fazer uma solução paramétrica, que acho que é um pouco menos de trabalho. Vamos escrever a linha dada -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 Eu escrevo desta forma com x primeiro, então eu não substituo acidentalmente em um valor para um x valor. A linha tem uma inclinação de 7/3, portanto, um vetor de direção de (3,7) (para cada aumento em x por 3, vemos y aumentar em 7). Isso significa que o vetor de direção da perpendicular é (7, -3). A passagem perpendicular (7,3) é assim (x, y) = (7,3) + t (7, -3) =
Uma pessoa faz um jardim triangular. O lado mais longo da seção triangular é 7 pés mais curto que o dobro do lado mais curto. O terceiro lado é 3 pés mais longo que o lado mais curto. O perímetro é de 60 pés. Quanto tempo dura cada lado?
O "lado mais curto" tem 16 pés de comprimento o "lado mais comprido" tem 25 pés de comprimento o "terceiro lado" tem 19 pés de comprimento Todas as informações dadas pela questão são em referência ao "lado mais curto" então vamos fazer o "menor lado "ser representado pela variável s agora, o lado mais longo é" 7 pés mais curto que o dobro do lado mais curto "se quebrarmos essa frase," duas vezes o lado mais curto "é 2 vezes o lado mais curto que nos pegaria: 2s "7 pés mais curtos