Responda:
Explicação:
Como você expressa cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) sem usar produtos de funções trigonométricas?
Cos (pi / 3) * sen ((3pi) / 8) = 1/2 * sen ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) começa com cor (vermelho) ("Soma e Diferença fórmulas ") sen (x + y) = sen x cos y + cos x sen y" "" "1a equação sin (xy) = sen x cos y - cos x sen y" "" "2a equação Subtrair 2a da 1a equação sen (x + y) -sin (xy) = 2cos x sen y 2cos x sen y = sen (x + y) -sin (xy) cos x sen y = 1/2 sen (x + y) -1 / 2 sin (xy) Neste ponto, vamos x = pi / 3 e y = (3pi) / 8 então use cos x sen y = 1/2 sen (x + y) -1/2 sen (xy) cos (pi / 3) * pecado ((3pi) / 8) = 1/2
Como você expressa f (theta) = sin ^ 2 (teta) + 3cot ^ 2 (teta) -3csc ^ 2theta em termos de funções trigonométricas não exponenciais?
Veja abaixo f (teta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta +3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + cancela (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta
Como você expressa cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) sem usar produtos de funções trigonométricas?
Pode ser "trapaça", mas eu apenas substituo 1/2 por cos ( pi / 3). Você provavelmente deve usar a identidade porque a sin = (1/2) (sen (a + b) -sin (a-b)). Coloque em a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Então cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) onde na última linha usamos sin ( pi-x) = sin (x) e sin ( -x) = - sin (x). Como você pode ver, isso é complicado comparado com apenas colocar cos (pi / 3) = 1/2. A soma trigonométrica do produto e as relações