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Explicação:
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=-3
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O que é 4cos ^ 5etasin ^ 5eta em termos de funções trigonométricas não exponenciais?
1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Sabemos que sin (2x) = 2sin (x) cos (x). Nós aplicamos esta fórmula aqui! 4cos ^ 5 (teta) sen ^ 5 (teta) = 4 (sen (teta) cos (teta)) ^ 5 = 4 (sen (2teta) / 2) ^ 5 = sen ^ 5 (2teta) / 8. Sabemos também que sin ^ 2 (teta) = (1-cos (2theta)) / 2 e cos ^ 2 (teta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Então, sin ^ 5 (2theta) / 8 = sen (2theta) / 8 * ((1-cos (4ªeta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4eta) + cos ^ 2 (4aeta)) / 4 = sen (2teta) / 8 * ((1-2cos (4aeta)) / 4 + (1 + cos (8teta)) / 8) = 1 / 8sin (2teta) (3-4cos (4aeta) ) + cos (8theta)
O que é tan ^ 2theta em termos de funções trigonométricas não exponenciais?
Tan ^ 2 (teta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Primeiro você precisa lembrar que cos (2theta) = 2cos ^ 2 (teta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( teta). Essas igualdades fornecem uma fórmula "linear" para cos ^ 2 (teta) e sin ^ 2 (teta). Sabemos agora que cos ^ 2 (teta) = (1 + cos (2theta)) / 2 e sen ^ 2 (teta) = (1-cos (2theta)) / 2 porque cos (2theta) = 2cos ^ 2 (teta ) - 1 iff 2cos ^ 2 (teta) = 1 + cos (2teta) iff cos ^ 2 (teta) = (1 + cos (2teta)) / 2. O mesmo para o pecado ^ 2 (teta). tan ^ 2 (teta) = sen ^ 2 (teta) / cos ^ 2 (teta) = (1-cos (2teta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2teta)) = (1-cos (2teta) ) / (1 + c
O que é cot (teta / 2) em termos de funções trigonométricas de uma unidade teta?
Desculpe misread, berço ( theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)}, que você pode obter ao inverter tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / sin ( theta), prova chegando. theta = 2 * arctan (1 / x) Nós não podemos resolver isso sem o lado direito, então eu vou com x. Objetivo rearranjando, berço ( theta / 2) = x para theta. Uma vez que a maioria das calculadoras ou outras ajudas não têm um botão "berço" ou um berço ^ {- 1} ou arco de berço OU botão de acotagem "" ^ 1 (palavra diferente para a função cotangente inversa, berç