Responda:
Desenhe um diagrama para representar a pergunta:
Explicação:
Assumindo que x representa o comprimento do primeiro lado.
Use o teorema de Pitágoras para resolver:
Resolva a equação quadrática usando a fórmula quadrática.
No final, você terá comprimentos laterais de # (- 14 ± 34) / 4, ou -12 e 5
Uma vez que o comprimento do triângulo negativo é impossível, 5 é o valor de x e 5 + 7 é o valor de x + 7, que faz 12.
A fórmula para a área de um triângulo retângulo é A =
A =
A =
A =
A hipotenusa de um triângulo retângulo é de 10 polegadas. Os comprimentos das duas pernas são dados por 2 inteiros pares consecutivos. Como você encontra o comprimento das duas pernas?
6,8 A primeira coisa a abordar aqui é como expressar "dois inteiros pares consecutivos" algebricamente. 2x dará um inteiro par se x também for um inteiro. O próximo inteiro par, após 2x, seria 2x + 2. Podemos usá-los como os comprimentos de nossas pernas, mas devemos lembrar que isso só será válido se x for um número inteiro (positivo). Aplique o teorema de Pitágoras: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Assim, x = 3 uma vez que os comprimentos laterais do triângul
A perna mais longa de um triângulo retângulo é 3 polegadas mais que 3 vezes o comprimento da perna mais curta. A área do triângulo é de 84 polegadas quadradas. Como você encontra o perímetro de um triângulo retângulo?
P = 56 polegadas quadradas. Veja a figura abaixo para melhor compreensão. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolvendo a equação quadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossível) Assim, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 polegadas quadradas
Uma perna de um triângulo retângulo é 8 milímetros mais curta que a perna mais longa e a hipotenusa é 8 milímetros mais longa que a perna mais longa. Como você encontra os comprimentos do triângulo?
24 mm, 32 mm e 40 mm Chamada x perna curta Chame a perna longa Chame a hipotenusa Obtemos essas equações x = y - 8 h = y + 8. Aplique o teorema de Pitágoras: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Desenvolver: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Verifique: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 ESTÁ BEM.