Qual é o domínio e o alcance de um gráfico senoidal?

Deixei # f # ser uma função sinusoidal generalizada cujo gráfico é uma onda senoidal:

#f (x) = Asin (Bx + C) + D #

Onde

• #A = "Amplitude" #
• # 2pi // B = "Período" #
• # -C // B = "Mudança de fase" #
• #D = "deslocamento vertical" #

O domínio máximo de uma função é dado por todos os valores nos quais ela está bem definida:

# "Domínio" = x #

Como a função seno é definida em todos os lugares nos números reais, seu conjunto é # RR #.

Como # f # é uma função periódica, seu intervalo é um intervalo limitado dado pelos valores máximos e mínimos da função. A produção máxima de # sinx # é #1#, enquanto seu mínimo é #-1#.

Conseqüentemente:

# "Intervalo" = D-A, A + D ou "Intervalo" = A + D, D-A #

O alcance depende do sinal de #UMA#. No entanto, se permitirmos isso

# a, b = b, a #

então o intervalo é mais simplesmente definido como D-A, A + D.

Como uma conclusão, #f: RR -> D-A, A + D #

Responda:

#' '#

Domínio:

#color (azul) ((- oo <theta <oo) #

Notação de intervalo: #color (verde) ((- oo, oo) #

Alcance:

#color (azul) ((- 1 <theta <1) #

Notação de intervalo: #color (verde) (- 1, 1 #

Explicação:

#' '#

Domínio e Intervalo de um Gráfico SIN:

Vamos olhar primeiro para o Graph SIN:

#color (azul) ("Domínio:" #

o domínio de uma função é o conjunto de valores de entrada para o qual a função é real e definido.

#color (azul) ((- oo <theta <oo) #

Restrição de domínio usado para o gráfico SIN para exibir um ciclo completo.

#color (azul) ("Intervalo:" #

O conjunto de valores de saída (da variável dependente) para os quais a função está definida.

Como você pode observar facilmente, o gráfico SIN vai até #color (azul) (1 # e desce até #color (azul) (- 1 #

#color (azul) ((- 1 <theta <1) #

Espero que isto ajude.